离婚双方都不想要孩子的，法院可以先行裁定暂由一方抚养孩子。根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，法院可以对其采取强制措施。
法院有两种处理方式，第一种直接判决不予离婚，等双方协商好子女的抚养问题，再启动诉讼离婚。
第二种是先暂定一方进行抚养，如有经济条件、有能力的一方，另一方需要支付其抚养费。一般情况下，法院会考虑子女跟随哪一方生活对其比较有利，来进行判决。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
